Bonjour,
1) BC²+BA²=8²+6²=64+36=100=10²=CA²
d'après le réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B donc : (BC) ⊥ (BD)
on sait que (DE) est également perpendiculaire à (BD)
donc : (DE) // (BC) (car, si deux droites sont perpendiculaires à une même 3e droite, alors ces 2 droites sont parallèles)
2) (BC) // (DE) donc d'après le théorème de Thalès : AE/AC = AD/AB
donc AE/10 = 4/6
donc AE = 10 × 4/6 = 40/6 = 20/3 cm
DE/CB = AD/AB
donc : DE/8 = 4/6
donc : DE = 8 × 4/6 = 32/6 = 16/6 = 8/3 cm
