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bjr
f(x) = -0,5x² + 10x + 8
= -0,5(x² - 20x) + 8 (1)
• on met -0,5 en facteur dans les deux premiers termes
x² - 20x = x² - 2*x*10
c'est le début du développement de (x - 10)²
x² - 20x = x² -2*x*10 + 10² - 10² (on a ajouté 10², on le retranche)
= (x² -2*x*10 + 10²) - 10²
= (x - 10)² - 100
• on remplace x² - 20x par (x - 10)² - 100 dans (1)
f(x) = -0,5[ (x - 10)² - 100] + 8
f(x) = -0,5(x - 10)² + 0,5 * 100 + 8
f(x) = -0,5(x - 10)² + 58