Réponse :Soit \( F \) l'âge actuel de Farid et \( S \) l'âge actuel de Salah.
D'après le premier énoncé, on a l'équation :
\[ F = 2S \]
Après 5 ans, l'âge de Farid sera \( F + 5 \) et l'âge de Salah sera \( S + 5 \).
D'après le deuxième énoncé, la somme de leurs âges dans 5 ans est de 64 ans :
\[ (F + 5) + (S + 5) = 64 \]
\[ F + S + 10 = 64 \]
\[ F + S = 64 - 10 \]
\[ F + S = 54 \]
Maintenant, nous avons un système de deux équations à deux inconnues :
1. \( F = 2S \)
2. \( F + S = 54 \)
Nous pouvons résoudre ce système pour trouver les valeurs de \( F \) et \( S \).
En remplaçant \( F \) dans la deuxième équation par \( 2S \), nous avons :
\[ 2S + S = 54 \]
\[ 3S = 54 \]
\[ S = \frac{54}{3} \]
\[ S = 18 \]
Maintenant, en utilisant \( S = 18 \) pour trouver \( F \) :
\[ F = 2 \times 18 \]
\[ F = 36 \]
Donc, l'âge de Farid est de 36 ans.
Explications étape par étape :
