coucou lina
1)
Côté boîte = 1,2 -2x
volume boîte = côté × côté × hauteur
V (x) = (1,2 -2x )² x
=(1,44 -4,8x +4x² ) x
= 4x³ -4,8x² +1,44x
2) ensemble de définition
domaine de définition de V
0 ≤ x ≤ 0,6 soit dV = [0 ; 0.6]
La fonction dérivée
V'(x) = 12x² -9,6x
+1,44
Signe de la dérivée
Δ = (-9,6)² -4× 12× 1,44 = 23,04
x1 =0,2
x2 =0,6
entre les racines => signe de -a
à l'extérieur des racines => signe de a
donc de 0 à 0.2 => la dérivée est positive ( signe de a)
et de 0.2 à 0.6 => la dérivée est négative ( signe de - a)
3) voir fichier joint
V (0.2 ) = 0,128
V(0) = 0
V(0,6) =0
4) voir fichier joint
